จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม
กลุ่มสาระ:
02_คณิตศาสตร์
ระดับชั้น: มัธยมศึกษาปีที่ 1

จุด  เส้นตรง  ส่วนของเส้นตรง รังสี  และมุม



    ในทางคณิตศาสตร์มีค่าบางค่าที่ใช้เป็นพื้นฐานในการสื่อความหมาย  โดยไม่ต้องให้นิยาม คำเหล่านี้เป็นคำอนิยาม  และในทางเรขาคณิตถือว่า จุด เส้นตรง และระนาบ เป็นคำอนิยาม

      จุด  ใช้เพื่อแสดงตำแหน่ง สัญลักษณ์ที่ใช้คือ .  และเขียนตัวอักษรกำกับไว้เพื่อต้องการระบุชื่อจุด
เช่น .  A แทน จุด A

 

       เส้นตรง เส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด  และไม่คำนึงถึงความกว้างของเส้นตรง  สัญลักษณ์แทนเส้นตรง  คือ

     เส้นตรง AB และเส้นตรง BA ถือเป็นเส้นตรงเดียวกันและสัญลักษณ์แทนเส้นตรงจะเขียนมีหัวลูกศรทั้งสองข้าง โดยหัวลูกศรทั้งสองข้างแสดงว่า มีความยาวไม่จำกัด

     ส่วนของเส้นตรง    คือ  ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลาย  2 จุด

     จากรูป ส่วนของเส้นตรง AB มี A และ B เป็นจุดปลาย  เขียนแทนด้วย

     รังสี   คือส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว

     หมายถึง รังสี AB สัญลักษณ์   

     มุม   คือ รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน  เรียกรังสีสองเส้นนี้ว่า แขนของมุม
และเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมุม

     สามเหลี่ยม  โครงสร้างที่แข็งแรง

     จะสร้างรูปสามเหลี่ยมได้รูปเดียว คือ

     สมบัติพิเศษของสามเหลี่ยมนี้ ต่างจากรูปหลายเหลี่ยมที่สร้างจากด้าน n ด้าน  ซึ่งจะมีหลายรูป   โครงสร้างนั้นจึงไม่แข็งแรง  ดังรูป

 

     พิจารณารูปข้างล่างต่อไปนี้

 

     ถ้าเราสร้างประตูรั้วดังรูป ก.ประตูอาจตกดังรูป ข. เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมที่มีความยาวด้านคงที่มีได้หลายรูป จึงสามารถเปลี่ยนรูปได้เสมอ วิธีแก้คือปัญหานี้คือการเสริมด้านทแยงมุมด้านหนึ่งให้เป็นรูปสามเหลี่ยม ดังรูป ค. เนื่องจากสามเหลี่ยมที่กำหนดความยาวด้านคงที่ทั้งสามด้านจะมีได้เพียงรูปเดียวเท่านั้น  การทำโครงสร้างให้แข็งแรงจึงต้องเสริมให้มีสามเหลี่ยมเป็นรูปย่อยตามความจำเป็น  โครงที่เกิดขึ้นจะแข็งแรงตราบเท่าที่อายุของวัสดุตัวโครงและหมุดยังยึดอยู่จึงนิยมใช้เป็นโครงของสิ่งที่ต้องการความแข็งแรงและมีน้ำหนักเบาไม่เทอะทะ เช่น  โครงจั่วหลังคา  โครงเสาไฟฟ้าแรงสูง   โครงหอไอเฟล  โครงปั้นจั่น

            

โครงหอไอเฟล                                                                             โครงเสาไฟฟ้าแรงสูง

     ทั้งนี้ สามารถนำโครงสามเหลี่ยมมาสร้างเป็นอาคารรูปทรงกลม หรือที่เรียกว่า จีออเดสิกโดม (Geodesic dome) ซึ่งใช้โครงสามเหลี่ยมประกอบกันเกิดเป็นหลังคาที่มีความแข็งแรงมาก เด็กปีนโหนได้ เป็นอาคารที่ไม่ต้องใช้เสาแม้แต่ต้นเดียว ลักษณะพิเศษของจีออเดสิกโดม คือภายในมีอุณหภูมิสูงกว่าถ้าทำแผ่นหลังคาแบบพีระมิดปิดแต่ละช่องของโดม

     ผู้ที่คิดสร้างคือ ฟุลเลอร์ ซึ่งเขาเคยกล่าวไว้ว่า  ถ้าสร้างอาคารเป็นลูกกลมขนาดใหญ่มากๆ
อาจลอยตัวได้ทำนองเดียวกับบอลลูน  เหมาะสำหรับทำเป็นภัตตาคารในประเทศหนาวจัดแถบขั้วโลก

 




ที่มา: วารสารคณิตศาสตร์ฉบับพิเศษเพื่อเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถเจริญพระชนมพรรษา ครบ 5 รอบ จัดพิมพ์โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย
เว็บลิงค์: http://202.29.77.139/primath/ebook/geometry/cap03/p03-4.asp
คลิปอาร์ต:
คลิปวิดีโอ: